ACTIVIDAD 10

ALGORÍTMO DE EUCLIDES

El algorítmo de Euclides se basa en la siguiente propiedad:

El MCD  del dividendo 20 y el divisor 6 es el mismo que el MCD del divisor 6 y el resto 2.

MCD(20 ; 6) = MCD (6;2)

Este último cálculo es más sencillo, pues los números son más chicos. Luego continuamos usando la propiedad, y el  MCD del dividendo 6 y el divisor 2, es el mismo que el MCD  entre el  divisor 2 y el resto 0, luego MCD (6;2) = MCD (2,0) = 2.

Cuando se obtien resto igual 0 finaliza el algorítmo.

Resulta entonces :

MCD(20 ; 6) = MCD (6;2) = MCD (6;2) = MCD (2,0) = 2.

Veámos otro ejemplo

Luego MCD (391,357) = MCD (357,34) = MCD (34,17) = MCD (17,0) = 17

ACTIVIDADES

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1. ¿En que casos resultaría conveniente utilizar este método?
2. Hallar el MDC utilizando el Algorítmo de Euclides de los siguientes pares de números 150 y 250; 315 y 735.
3. Dos números se llaman Coprimos si su MCD  es 1. 12 y 35 son coprimos. Utiliza el Algorítmo de Euclides para descubrir si estos pares de números son coprimos. 455 y 393; 565 y 470.